MATEMÁTICAS. La síntesis del cálculo de n-variables y de geometría n-dimensional es la base de lo que Seldon llamó una vez «mi pequeña álgebra de la humanidad»
Enciclopedia Galáctica
Considérese una habitación.
Su localización no tiene importancia por el momento. Será suficiente decir que en dicha habitación, más que en ninguna
otra parte, existía la Segunda Fundación.
Era una habitación que, a través de los siglos, había sido morada de la ciencia pura, y, sin embargo, carecía de los aditamentos a los cuales se ha llegado a asociar la ciencia durante milenios. Se trataba de una ciencia que únicamente consistía en conceptos matemáticos, de un modo similar a la especulación de las antiquísimas razas que vivieron en los primitivos días prehistóricos en los que no existía la tecnología; antes de que el hombre se aventurase más allá de un solo mundo, ahora desconocido.
La habitación contenía, protegido por una ciencia mental inexpugnable hasta entonces para el poder físico combinado
del resto de la Galaxia, el Primer Radiante, que encerraba en su interior el Plan Seldon completo. También había un hombre en la habitación: el Primer Orador.
Era el duodécimo en la línea de principales guardianes del Plan, y su título no llevaba consigo otro privilegio que el de hablar primero en las reuniones de los dirigentes de la Segunda Fundación.
Su predecesor había derrotado al Mulo, pero las consecuencias de aquella gigantesca lucha todavía obstaculizaban el camino del Plan. Durante veinticinco años, él y su administración habían intentado obligar a toda la Galaxia, llena
de tercos y estúpidos seres humanos, a reemprender aquel camino La tarea era inmensa.
El Primer Orador dirigió la vista hacia la puerta que se abría. Incluso mientras consideraba, en la soledad de la habitación, el cuarto de siglo de esfuerzos que ahora se acercaba, lenta e inexorablemente, a su punto culminante, incluso mientras se hallaba sumido en tales pensamientos, su mente había recordado al recién llegado con cierta expectación: un joven, un estudiante, uno de aquellos que eventualmente podrían ocupar un puesto de responsabilidad.
El joven titubeó en el umbral, y el
Primer Orador tuvo que ir hacia él para
invitarle a entrar, poniéndole una mano amistosa sobre el hombro.
El estudiante sonrió con timidez, y el
Primer Orador respondió diciendo:
Primero he de comunicarle por qué está usted aquí.
Se sentaron junto a la mesa, uno frente al otro. Ninguno de los dos hablaba del modo reconocido como «lenguaje» por los hombres de la Galaxia que no pertenecían a la Segunda Fundación.
Originalmente, el lenguaje fue el medio por el cual el hombre aprendió, de forma imperfecta, a transmitir las ideas y emociones de su mente. Estableciendo arbitrarios sonidos y combinaciones de los mismos que representasen ciertos
matices mentales, desarrolló un método de comunicación, método que con su torpeza y falta de adecuación hizo degenerar toda la delicadeza de la mente en toscas señales guturales.
Paso a paso pueden seguirse los resultados; y todos los sufrimientos de la humanidad pueden atribuirse al solo hecho de que ningún hombre en la historia de la Galaxia, hasta Hari Seldon, y muy pocos hombres después de él, pudieron entenderse mutuamente. Todos los seres humanos vivían tras un muro impenetrable de espesa niebla dentro del cual existían aisladamente. De vez en
cuando se oían tenues señales desde el fondo de la caverna habitada por otro hombre y así comenzaba un intento de aproximación entre los dos. Pero como no se conocían y no podían comprenderse, ni se atrevían a confiar el uno en el otro, y habían sentido desde la infancia los terrores y la inseguridad de aquel aislamiento total, existía el profundo temor del hombre hacía el hombre, la salvaje rapacidad del hombre hacia el hombre.
Los pies humanos, durante decenas de miles de años, se habían hundido y arrastrado en el fango, anquilosando a las mentes que, durante igual período de tiempo, habían sido dignas de la
compañía de las estrellas.
Sombríamente, el instinto del hombre había intentado escapar de la prisión del lenguaje corriente. La semántica, la lógica simbólica, el psicoanálisis, todos habían sido tentativas para refinar o prescindir del lenguaje.
La psicohistoria fue producto de la ciencia mental, su matematización final, y la que al fin logró el éxito tan buscado. A través del desarrollo de las matemáticas necesarias para comprender los hechos de la fisiología neuronal y la electroquímica del sistema nervioso, que a su vez debían ser atribuidas, debían serlo, a fuerzas nucleares, se hizo posible por primera vez desarrollar verdaderamente la psicología. Y a través de la generalización del conocimiento psicológico, desde el individuo hasta el grupo, la sociología fue asimismo matematizada.
Los grupos más numerosos, los miles de millones que habitaban planetas, los billones que vivían en los Sectores, los trillones que ocupaban toda la Galaxia, se convirtieron no sólo en seres humanos, sino también en fuerzas gigantescas susceptibles de tratamiento estadístico, de forma que para Hari Seldon el futuro se hizo claro e inevitable y el Plan pudo ser establecido.
Los mismos desarrollos básicos de la ciencia mental que había originado el
desarrollo del Plan Seldon hicieron también innecesario que el Primer Orador emplease palabras para dirigirse al estudiante.
Todas las reacciones a un estímulo, por pequeño que fuese, eran suficientemente indicativas de todos los cambios insignificantes, de todas las corrientes fugaces que pasaban por la mente del otro. El Primer Orador no podía captar instintivamente el contenido emocional de la mente del estudiante, como lo hubiera podido hacer el Mulo (ya que el Mulo era un mutante y tenía facultades muy difíciles de ser totalmente comprendidas por un hombre corriente, ni siquiera por un miembro de la Segunda
Fundación), pero podía deducirlo, como resultado de un intensivo entrenamiento.
Sin embargo, como es inherentemente imposible, en una sociedad basada en el lenguaje, indicar el método de comunicación empleado por los miembros de la Segunda Fundación para hablar entre sí, ignoraremos toda esta cuestión de ahora en adelante. El Primer Orador hablará el lenguaje común, y si la traducción no es siempre enteramente satisfactoria, es, al menos, lo mejor que se puede hacer en las actuales circunstancias.
Supondremos, por consiguiente, que el Primer Orador dijo: «Primero tengo que comunicarle por qué está usted aquí»,
en lugar de sonreír de cierta manera y levantar un dedo de forma determinada.
Y siguió:
Usted ha estudiado a fondo la ciencia mental durante casi toda su vida. Ha asimilado todo cuanto sus maestros podían enseñarle. Ya es tiempo de que usted, y unos pocos como usted, comiencen el aprendizaje de la Oratoria.
Agitación al otro lado de la mesa.
No, debe usted tomarlo flemáticamente. Esperaba reunir las cualidades necesarias, pero temía no conseguirlo. En realidad, tanto la esperanza como el miedo son debilidades. Usted sabía que estaba cualificado, y vacila antes de admitir el
hecho porque admitirlo podría indicar que está demasiado seguro de sí mismo y, por ello, ser descalificado. ¡Tonterías! El hombre más irreversiblemente estúpido es aquel que ignora su sabiduría. Que usted supiera que estaba cualificado forma parte de esta misma cualificación.
Relajamiento al otro lado de la mesa.
Exactamente. Ahora se siente mejor y ya no está en guardia. Está mejor preparado para concentrarse y comprender. Recuerde que para ser realmente eficaz no es necesario sujetar la mente bajo una barrera de control, pues ello la convierte casi en una mentalidad desnuda. Es más conveniente cultivar cierta inocencia, cierta conciencia de sí
mismo, y una ingenuidad que no oculte nada. Mi mente está abierta ante usted. Haga, pues, lo mismo.
Prosiguió:
No es fácil ser Orador. Tampoco es fácil ser psicohistoriador, y ni siquiera los mejores psicohistoriadores son necesariamente buenos Oradores. Aquí existe una distinción: un Orador no sólo ha de conocer las complicaciones matemáticas del Plan Seldon; ha de sentir simpatía por él y por sus fines. Tiene que amar el Plan; para él ha de ser su vida y el aire que respira. Más que eso: ha de ser, incluso, un amigo viviente. ¿Sabe usted qué es esto?
La mano del Primer Orador señaló un
cubo negro y brillante que había en el centro de la mesa. Era totalmente liso.
No, Orador, no lo sé.
¿Ha oído hablar del Primer
Radiante?
¿Esto? profirió con asombro el estudiante.
¿Esperaba algo más noble e imponente? Es natural. Fue creado en los días del Imperio por hombres de la época de Seldon. Durante casi cuatrocientos años ha funcionado perfectamente, sin necesidad de rectificaciones o reajustes, lo cual es una suerte, ya que nadie de la Segunda Fundación posee los conocimientos requeridos para repararlo de forma técnica. Sonrió
bondadosamente. Los de la Primera Fundación tal vez podrían hacer un duplicado, pero nunca deben conocer su existencia, naturalmente.
Acercó la mano a una plaquita situada a la izquierda de la mesa y la habitación se sumió en la oscuridad, pero sólo por un momento, pues gradualmente una fluorescencia fue iluminando las dos paredes más largas de la habitación. Primero apareció un blanco nacarado, después una tenue mancha longitudinal más oscura aquí y allí, y, finalmente, las ecuaciones finamente impresas en negro, con una ocasional línea roja que serpenteaba por entre los números oscuros como un tímido arroyuelo.
Venga, hijo mío, acérquese a la pared. No proyectará ninguna sombra. Esta luz no emana del Radiante en la forma corriente. A decir verdad, yo ignoro totalmente por qué medios se produce este efecto, pero no proyectará ninguna sombra. De eso estoy seguro.
Se colocaron juntos en la luz. Cada pared tenía nueve metros de longitud por tres de altura. La escritura era pequeña y cubría toda la superficie.
Esto no es todo el Plan dijo el Primer Orador. Para que cupiera en estas dos paredes habría que reducir las ecuaciones individuales a tamaño
microscópico, pero no es necesario. Lo que usted ve aquí representa las principales porciones del Plan hasta ahora. Ya ha estudiado esto, ¿verdad?
En efecto, Orador.
¿Reconoce alguna porción?
Un largo silencio. El estudiante señaló con un dedo, y, mientras lo hacía, la hilera de ecuaciones fue descendiendo por la pared, hasta que la determinada serie de funciones que había tenido en el pensamiento era difícil creer que el rápido y generalizado gesto del dedo hubiera tenido la suficiente precisión se encontró al nivel de sus ojos.
El Primer Orador rio casi inaudiblemente.
Comprobará que el Primer Radiante se adapta en el acto a su mente. Puede esperar más sorpresas de este pequeño aparato. ¿Qué iba usted a decir acerca de la ecuación que ha elegido?
Es una integral rigeliana tartamudeó el estudiante, referida a una distribución planetaria que indica la presencia de dos clases económicas principales en el planeta, o tal vez un Sector, además de una pauta emocional inestable.
¿Y qué significa?
Representa el límite de tensión, ya que aquí tenemos señaló, y de nuevo se movieron las ecuaciones una serie convergente.
Bien aprobó el Primer Orador. Ahora dígame qué piensa de todo esto. Una completa obra de arte, ¿verdad?
¡Definitivamente!
¡Se equivoca! No lo es dijo con brusquedad. Es la primera lección que debe aprender. El Plan Seldon no está completo ni es correcto. Es, simplemente, lo mejor que se podía hacer en aquel tiempo. Más de una docena de generaciones de hombres han estudiado estas ecuaciones, trabajado con ellas, analizado hasta el último decimal y examinado su conjunto. Han hecho más que eso: han visto pasar casi cuatrocientos años, y, al margen de las predicciones y ecuaciones, han
comprobado la realidad y han aprendido. Han aprendido más cosas de las que Seldon logró saber, y si pudiéramos repetir la obra de Seldon con el conocimiento acumulado de los siglos, realizaríamos un trabajo mucho mejor.
¿Está esto perfectamente claro para usted?
El estudiante parecía un poco aturdido.
Antes de que obtenga su título de Oratoria continuó el Primer Orador, tendrá que hacer su propia contribución original al Plan. No, no se trata de una blasfemia. Cada línea roja de las que ve en la pared es la contribución de un hombre de los nuestros que ha vivido
después de Seldon. Verá, verá Miró hacia arriba. ¡Ahí está!
Toda la pared dio la impresión de caer sobre él.
Ésta es la mía dijo.
Una sutil línea roja rodeaba dos flechas bifurcadas e incluía casi dos metros cuadrados de deducciones a lo largo de cada trayectoria. Entre las dos había una serie de ecuaciones en rojo.
No parece gran cosa observó el Orador. Está en un punto del Plan que no alcanzaremos hasta después de un tiempo tan largo como el que ya ha pasado. Está en el período de fusión, cuando el futuro Segundo Imperio se halle en las garras de personalidades
rivales que amenazarán con dividirlo si la lucha es demasiado equilibrada, o estancarlo si la lucha es demasiado desigual. Aquí están consideradas ambas posibilidades, e indicado el método para evitarlas. No obstante, sólo es una cuestión de probabilidades, y puede existir una tercera trayectoria. Su probabilidad es relativamente baja, de un doce coma sesenta y cuatro por ciento, para ser exacto; pero han tenido lugar probabilidades aún menores, y el Plan sólo está completo en un cuarenta por ciento. Esta tercera probabilidad consiste en un posible compromiso entre dos o más de las personalidades en conflicto. He demostrado que esto congelaría
primero al Segundo Imperio en un molde infructuoso, y, más tarde, causaría más daños por medio de guerras civiles de los que serían infligidos en caso de no llegar al acuerdo. Por fortuna, esto también se podría evitar. Tal ha sido mi contribución.
Si me permite interrumpir, Orador
¿Cómo se realiza un cambio?
Mediante la intervención del Radiante. Por ejemplo, verá usted que, en su caso, sus matemáticas serán comprobadas rigurosamente por cinco juntas diferentes; y se le exigirá que las defienda contra un ataque sistemático y despiadado. Entonces pasarán dos años, y
sus resultados serán revisados de nuevo. Ha ocurrido más de una vez que un trabajo perfecto en apariencia no ha revelado sus errores hasta pasado un período inductivo de meses o años. A veces, el propio autor descubre la equivocación. Si, después de dos años, la contribución pasa otro examen no menos exhaustivo que el primero, y, mejor aún, si en el intervalo el joven científico ha aportado detalles adicionales, evidencia subsidiaria, la contribución es agregada al Plan. Fue el punto culminante de mi carrera, y será el punto culminante de la suya. El Primer Radiante puede ser ajustado a su mente, y todas las correcciones y adiciones se pueden hacer
por comunicación mental. No habrá nada que indique que la corrección o adición es de usted. En toda la historia del Plan no ha habido ninguna personalización; es la obra de todos nosotros. ¿Me comprende?
¡Sí, Orador!
En tal caso, sigamos. Un paso hacia el Primer Radiante y las paredes volvieron a su opacidad natural, salvo los bordes superiores, iluminados por la luz corriente de la habitación. Siéntese ante mi mesa y escúcheme. Para un psicohistoriador, como tal, es suficiente conocer su Bioestadística y sus Electromatemáticas Neuroquímicas. Algunos no conocen nada más y sólo
sirven para ser técnicos estadísticos. Pero un Orador ha de ser capaz de discutir el Plan sin matemáticas, y, si no el propio Plan, al menos su filosofía y sus fines. Ante todo, ¿cuál es el propósito del Plan? Le ruego que me lo diga con sus propias palabras, y no recurra a los delicados sentimientos. No le juzgarán por su delicadeza y suavidad, se lo aseguro.
Era la primera oportunidad que tenía el estudiante de pronunciar algo más que dos palabras, y titubeó antes de lanzarse al espacio libre que se le ofrecía.
Empezó tímidamente:
Como resultado de lo que he aprendido, creo que la intención del Plan es establecer una civilización humana
basada en una orientación totalmente distinta de lo que ha existido hasta ahora. Una orientación que, de acuerdo con los descubrimientos de la psicohistoria, nunca podría haberse producido espontáneamente
¡Un momento! La voz del Primer Orador era insistente. No debe usted decir «nunca»; es una perezosa consideración de los hechos. En realidad, la psicohistoria sólo predice probabilidades. Un suceso determinado puede ser infinitesimalmente probable, pero la probabilidad es siempre mayor que cero.
Sí, Orador. Entonces, si me permite corregirme, diré que es tan hecho
conocido que la orientación deseada no posee grandes probabilidades de producirse espontáneamente.
Eso está mejor. ¿Cuál es la orientación?
Es la de una civilización basada en la ciencia mental. En toda la historia conocida de la humanidad, los progresos han sido principalmente en tecnología física, es decir, en la capacidad de manejar el mundo inanimado que rodea al hombre. El control de sí mismo y de la sociedad ha sido abandonado a la casualidad o a los vagos esfuerzos de sistemas éticos intuitivos basados en la inspiración y la emoción. Como resultado, jamás ha existido una cultura
cuya estabilidad sobrepasara el cincuenta y cinco por ciento, y ello a costa de grandes sufrimientos humanos.
¿Y por qué la orientación de que estamos hablando no es espontánea?
Porque un número relativamente grande de seres humanos es capaz de tomar parte en el progreso de la ciencia física, y todos reciben el beneficio bruto y visible de ella. En cambio, sólo una pequeñísima minoría es inherentemente capaz de conducir al hombre a través de las mayores complicaciones de la ciencia mental, y los beneficios que se derivan de ella, aunque más duraderos, son más sutiles y menos evidentes. Además, como semejante orientación llevaría al
desarrollo de una dictadura benévola por parte de los mejor dotados mentalmente
de hecho, una subdivisión más elevada del hombre, despertaría resentimientos y no podría ser estable sin la aplicación de una fuerza que reduciría al resto de la humanidad a un nivel de barbarie. Tal desarrollo nos repugna y debe ser evitado.
¿Cuál es, pues, la solución?
La solución es el Plan Seldon. Se han organizado y mantenido unas condiciones que, cuando haya pasado un milenio desde su establecimiento, o sea, seiscientos años a partir de ahora, quedará establecido un Segundo Imperio Galáctico en el que la humanidad estará
preparada para ser dirigida por medio de la ciencia mental. En este mismo intervalo, durante el desarrollo de la Segunda Fundación, surgirá un grupo de psicólogos dispuesto a asumir la dirección. O bien, como he pensado a menudo, la Primera Fundación suministrará el marco físico de una única unidad política, y la Segunda Fundación suministrará el marco mental de una clase dirigente ya preparada.
Comprendo. Bastante acertado.
¿Cree usted que cualquier Segundo Imperio, aunque se formara en la época fijada por Seldon, serviría como cumplimiento de su Plan?
No. Orador, no lo creo. Hay varios
posibles Segundos Imperios que pueden formarse en el período comprendido entre los novecientos y los mil setecientos años tras el comienzo del Plan, pero sólo uno de ellos es el Segundo Imperio.
Y en vista de todo esto, ¿por qué es necesario que la existencia de la Segunda Fundación sea un secreto, sobre todo para la Primera Fundación?
El estudiante buscó un significado oculto en esta pregunta, pero no lo encontró. Pareció turbado en su respuesta:
Por la misma razón que los detalles del Plan en conjunto deben ocultarse a la humanidad en general. Las leyes de la psicohistoria son estadísticas por
naturaleza, y quedan invalidadas si las acciones de hombres individuales no son, en su naturaleza, casuales. Si un grupo numeroso de seres humanos conociera los detalles importantes del Plan, sus actos serían gobernados por este conocimiento y ya no serían casuales en el sentido de los axiomas de la psicohistoria. En otras palabras, ya no serían perfectamente previsibles. Le ruego me perdone, Orador, pues tengo la impresión de que la respuesta no es satisfactoria.
Su impresión es justa; la respuesta está lejos de ser completa. Es la propia Segunda Fundación la que debe mantenerse oculta, no simplemente el Plan. El Segundo Imperio aún no está
formado. Tenemos todavía una sociedad que rechazaría una clase dirigente de psicólogos, y que temería su desarrollo y lucharía contra él. ¿Lo comprende usted?
Sí. Orador, lo comprendo. Este punto no ha sido puesto de relieve
Se equivoca. No lo ha sido en las aulas, aunque usted hubiera debido ser capaz de deducirlo por sí mismo. Nos ocuparemos de éste y de muchos otros puntos de ahora en adelante, durante su aprendizaje. Me verá usted de nuevo dentro de una semana. Para entonces, me gustaría escuchar sus comentarios sobre un problema que voy a plantearle. No quiero un tratamiento matemático completo y riguroso. Eso requeriría un
año para un experto, y no una semana para usted. Lo que quiero es una indicación en lo tocante a tendencias y direcciones Aquí tiene usted una bifurcación del Plan de un período de tiempo situado hace alrededor de medio siglo. Están incluidos los detalles necesarios. Observará que el camino seguido por la realidad supuesta difiere de todas las predicciones calculadas; su probabilidad es de menos de un uno por ciento. Deberá usted estimar el tiempo que esta divergencia puede continuar antes de convertirse en incorregible. Estime también el final probable, si no es corregida, y un método razonable de corrección.
El estudiante giró el visor al azar y contempló con expresión grave los pasajes presentados en la diminuta pantalla. Preguntó:
¿Por qué este problema en particular, Orador? Es obvio que tiene más significado que el puramente académico.
Gracias, hijo mío. Es usted tan rápido como yo esperaba. El problema no es una suposición. Hace casi cincuenta años el Mulo irrumpió en la historia galáctica, y durante diez fue el hecho aislado más importante del universo. Su aparición no había sido prevista ni calculada. Deformó gravemente el Plan, pero no de una forma fatal. Sin embargo,
para detenerle antes de que la coyuntura tuviese un resultado fatal, nos vimos obligados a tomar parte activa contra él. Revelamos nuestra existencia y, lo que es infinitamente peor, una parte de nuestro poder. La Primera Fundación ha oído hablar de nosotros, y sus actos están ahora condicionados por este conocimiento. Obsérvelo en el problema presentado. Aquí. Y allí. Naturalmente, no hablará usted de esto con nadie.
Se produjo un impresionante silencio mientras la comprensión invadía la mente del estudiante. Exclamó:
Entonces, ¡el Plan Seldon ha fracasado!
Todavía no. Solamente puede haber
fracasado. Las probabilidades de éxito son todavía del veintiuno coma cuatro por ciento, según el más reciente cálculo.